Notion de nombre

Distinction entre d’une part la compréhension du nombre par les enfants, et d’autre part, notre propre compréhension du nombre.
Nécessité de repérer chez les élèves les indices de leur mode de fonctionnement et de connaître les étapes d’apprentissage du nombre lors de l’enfance.
Nécessité de valoriser les entraînements qui visent à apprendre les codes numériques, à abstraire les méthodes de comptage, et à relier les différentes écritures entre elles.

Confusion des élèves lors de l’apprentissage des nombres rationnels : ils transposent toutes leurs connaissances des nombres naturels dans le système des nombres rationnels, qui fonctionne différemment.
L’accommodation aux nombres rationnels serait moins laborieuse si l’apprentissage des nombres naturels permettait d’anticiper l’enseignement des nombres rationnels.
Préconisation de débuter par une explication des écritures fractionnaires afin de donner du sens aux nombres rationnels, puis d’enseigner le système positionnel décimal, avant de revenir à l’écriture fractionnaire qui est plus difficile à manipuler.